↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.09 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
|||
S 8 |
← 302.09 m → 91 246 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520221710205078 y=0.523632049560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520221710205078 × 217)
floor (0.520221710205078 × 131072)
floor (68186.5)tx = 68186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523632049560547 × 217)
floor (0.523632049560547 × 131072)
floor (68633.5)ty = 68633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68186 / 68633 ti = "17/68186/68633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68186/68633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68186 ÷ 217
68186 ÷ 131072x = 0.520217895507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68633 ÷ 217
68633 ÷ 131072y = 0.523628234863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520217895507812 × 2 - 1) × π
0.040435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.12703278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523628234863281 × 2 - 1) × π
-0.0472564697265625 × 3.1415926535Φ = -0.148460578123314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12703278} λ = 0.12703278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148460578123314))-π/2
2×atan(0.862033989498304)-π/2
2×0.711439060704908-π/2
1.42287812140982-1.57079632675φ = -0.14791821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12703278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.278442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14791821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.475089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68186 KachelY 68633 0.12703278 -0.14791821 7.278442 -8.475089 Oben rechts KachelX + 1 68187 KachelY 68633 0.12708072 -0.14791821 7.281189 -8.475089 Unten links KachelX 68186 KachelY + 1 68634 0.12703278 -0.14796562 7.278442 -8.477806 Unten rechts KachelX + 1 68187 KachelY + 1 68634 0.12708072 -0.14796562 7.281189 -8.477806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14791821--0.14796562) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14791821--0.14796562) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12703278-0.12708072) × cos(-0.14791821) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989080033929337 × 6371000do = 302.09050128207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12703278-0.12708072) × cos(-0.14796562) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989073045560575 × 6371000du = 302.088366854369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14791821)-sin(-0.14796562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989080033929337-0.989073045560575)× R²
abs(0.12708072-0.12703278)×6.9883687621175e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.9883687621175e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.9883687621175e-06× 40589641000000 ar = 91245.8447177769m²