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← 301.20 m → | S 9 |
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↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
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S 9 |
← 301.20 m → 90 728 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520206451416016 y=0.526630401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520206451416016 × 217)
floor (0.520206451416016 × 131072)
floor (68184.5)tx = 68184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526630401611328 × 217)
floor (0.526630401611328 × 131072)
floor (69026.5)ty = 69026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68184 / 69026 ti = "17/68184/69026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68184/69026.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68184 ÷ 217
68184 ÷ 131072x = 0.52020263671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69026 ÷ 217
69026 ÷ 131072y = 0.526626586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52020263671875 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Λ = 0.12693691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526626586914062 × 2 - 1) × π
-0.053253173828125 × 3.1415926535Φ = -0.167299779673996 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12693691} λ = 0.12693691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167299779673996))-π/2
2×atan(0.845945975912838)-π/2
2×0.702135780916546-π/2
1.40427156183309-1.57079632675φ = -0.16652476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12693691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.272949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16652476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.541166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68184 KachelY 69026 0.12693691 -0.16652476 7.272949 -9.541166 Oben rechts KachelX + 1 68185 KachelY 69026 0.12698485 -0.16652476 7.275696 -9.541166 Unten links KachelX 68184 KachelY + 1 69027 0.12693691 -0.16657204 7.272949 -9.543875 Unten rechts KachelX + 1 68185 KachelY + 1 69027 0.12698485 -0.16657204 7.275696 -9.543875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16652476--0.16657204) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dl = 301.220880000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16652476--0.16657204) × R
4.72800000000106e-05 × 6371000dr = 301.220880000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12693691-0.12698485) × cos(-0.16652476) × R
4.79400000000241e-05 × 0.986166763400819 × 6371000do = 301.200713475251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12693691-0.12698485) × cos(-0.16657204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.986158925345886 × 6371000du = 301.198319531523m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16652476)-sin(-0.16657204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986166763400819-0.986158925345886)× R²
abs(0.12698485-0.12693691)×7.83805493231871e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.83805493231871e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.83805493231871e-06× 40589641000000 ar = 90727.5834336734m²