↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.40 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.35 m ↓ |
↑ 301.35 m ↓ |
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S 9 |
← 301.39 m → 90 825 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68943 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520198822021484 y=0.525997161865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520198822021484 × 217)
floor (0.520198822021484 × 131072)
floor (68183.5)tx = 68183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525997161865234 × 217)
floor (0.525997161865234 × 131072)
floor (68943.5)ty = 68943 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68183 / 68943 ti = "17/68183/68943" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68183/68943.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68183 ÷ 217
68183 ÷ 131072x = 0.520195007324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68943 ÷ 217
68943 ÷ 131072y = 0.525993347167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520195007324219 × 2 - 1) × π
0.0403900146484375 × 3.1415926535Λ = 0.12688897 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525993347167969 × 2 - 1) × π
-0.0519866943359375 × 3.1415926535Φ = -0.163321017005531 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12688897} λ = 0.12688897} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163321017005531))-π/2
2×atan(0.849318498966676)-π/2
2×0.704098284698948-π/2
1.4081965693979-1.57079632675φ = -0.16259976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12688897} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.270202° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16259976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.316280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68183 KachelY 68943 0.12688897 -0.16259976 7.270202 -9.316280 Oben rechts KachelX + 1 68184 KachelY 68943 0.12693691 -0.16259976 7.272949 -9.316280 Unten links KachelX 68183 KachelY + 1 68944 0.12688897 -0.16264706 7.270202 -9.318990 Unten rechts KachelX + 1 68184 KachelY + 1 68944 0.12693691 -0.16264706 7.272949 -9.318990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16259976--0.16264706) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dl = 301.348300000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16259976--0.16264706) × R
4.73000000000001e-05 × 6371000dr = 301.348300000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12688897-0.12693691) × cos(-0.16259976) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986809758531029 × 6371000do = 301.397100738538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12688897-0.12693691) × cos(-0.16264706) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986802100303568 × 6371000du = 301.394761718748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16259976)-sin(-0.16264706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986809758531029-0.986802100303568)× R²
abs(0.12693691-0.12688897)×7.65822746129352e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.65822746129352e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.65822746129352e-06× 40589641000000 ar = 90825.1515196021m²