↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.19 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.22 m ↓ |
↑ 301.22 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.19 m → 90 725 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520183563232422 y=0.526653289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520183563232422 × 217)
floor (0.520183563232422 × 131072)
floor (68181.5)tx = 68181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526653289794922 × 217)
floor (0.526653289794922 × 131072)
floor (69029.5)ty = 69029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68181 / 69029 ti = "17/68181/69029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68181/69029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68181 ÷ 217
68181 ÷ 131072x = 0.520179748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69029 ÷ 217
69029 ÷ 131072y = 0.526649475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520179748535156 × 2 - 1) × π
0.0403594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.12679310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526649475097656 × 2 - 1) × π
-0.0532989501953125 × 3.1415926535Φ = -0.167443590372856 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12679310} λ = 0.12679310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167443590372856))-π/2
2×atan(0.845824328578148)-π/2
2×0.702064871096284-π/2
1.40412974219257-1.57079632675φ = -0.16666658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12679310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.264710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16666658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.549292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68181 KachelY 69029 0.12679310 -0.16666658 7.264710 -9.549292 Oben rechts KachelX + 1 68182 KachelY 69029 0.12684104 -0.16666658 7.267456 -9.549292 Unten links KachelX 68181 KachelY + 1 69030 0.12679310 -0.16671386 7.264710 -9.552001 Unten rechts KachelX + 1 68182 KachelY + 1 69030 0.12684104 -0.16671386 7.267456 -9.552001 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16666658--0.16671386) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dl = 301.220879999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16666658--0.16671386) × R
4.72799999999829e-05 × 6371000dr = 301.220879999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.16666658) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986143245940586 × 6371000do = 301.193530637382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.16671386) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986135401273265 × 6371000du = 301.191134674061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16666658)-sin(-0.16671386))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986143245940586-0.986135401273265)× R²
abs(0.12684104-0.12679310)×7.84466732151046e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.84466732151046e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.84466732151046e-06× 40589641000000 ar = 90725.4195086597m²