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← 301.27 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.27 m → 90 767 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520183563232422 y=0.526416778564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520183563232422 × 217)
floor (0.520183563232422 × 131072)
floor (68181.5)tx = 68181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526416778564453 × 217)
floor (0.526416778564453 × 131072)
floor (68998.5)ty = 68998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68181 / 68998 ti = "17/68181/68998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68181/68998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68181 ÷ 217
68181 ÷ 131072x = 0.520179748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68998 ÷ 217
68998 ÷ 131072y = 0.526412963867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520179748535156 × 2 - 1) × π
0.0403594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.12679310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526412963867188 × 2 - 1) × π
-0.052825927734375 × 3.1415926535Φ = -0.165957546484634 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12679310} λ = 0.12679310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165957546484634))-π/2
2×atan(0.847082195043045)-π/2
2×0.702797687231613-π/2
1.40559537446323-1.57079632675φ = -0.16520095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12679310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.264710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16520095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.465317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68181 KachelY 68998 0.12679310 -0.16520095 7.264710 -9.465317 Oben rechts KachelX + 1 68182 KachelY 68998 0.12684104 -0.16520095 7.267456 -9.465317 Unten links KachelX 68181 KachelY + 1 68999 0.12679310 -0.16524824 7.264710 -9.468027 Unten rechts KachelX + 1 68182 KachelY + 1 68999 0.12684104 -0.16524824 7.267456 -9.468027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16520095--0.16524824) × R
4.72899999999776e-05 × 6371000dl = 301.284589999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16520095--0.16524824) × R
4.72899999999776e-05 × 6371000dr = 301.284589999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.16520095) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986385328924426 × 6371000do = 301.267469011863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.16524824) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986377550955044 × 6371000du = 301.265093419809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16520095)-sin(-0.16524824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986385328924426-0.986377550955044)× R²
abs(0.12684104-0.12679310)×7.77796938133957e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.77796938133957e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.77796938133957e-06× 40589641000000 ar = 90766.8880338129m²