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← 302.10 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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S 8 |
← 302.10 m → 91 248 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520183563232422 y=0.523601531982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520183563232422 × 217)
floor (0.520183563232422 × 131072)
floor (68181.5)tx = 68181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523601531982422 × 217)
floor (0.523601531982422 × 131072)
floor (68629.5)ty = 68629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68181 / 68629 ti = "17/68181/68629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68181/68629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68181 ÷ 217
68181 ÷ 131072x = 0.520179748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68629 ÷ 217
68629 ÷ 131072y = 0.523597717285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520179748535156 × 2 - 1) × π
0.0403594970703125 × 3.1415926535Λ = 0.12679310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523597717285156 × 2 - 1) × π
-0.0471954345703125 × 3.1415926535Φ = -0.148268830524834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12679310} λ = 0.12679310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148268830524834))-π/2
2×atan(0.862199298293874)-π/2
2×0.711533888904909-π/2
1.42306777780982-1.57079632675φ = -0.14772855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12679310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.264710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14772855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.464222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68181 KachelY 68629 0.12679310 -0.14772855 7.264710 -8.464222 Oben rechts KachelX + 1 68182 KachelY 68629 0.12684104 -0.14772855 7.267456 -8.464222 Unten links KachelX 68181 KachelY + 1 68630 0.12679310 -0.14777596 7.264710 -8.466939 Unten rechts KachelX + 1 68182 KachelY + 1 68630 0.12684104 -0.14777596 7.267456 -8.466939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14772855--0.14777596) × R
4.74100000000255e-05 × 6371000dl = 302.049110000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14772855--0.14777596) × R
4.74100000000255e-05 × 6371000dr = 302.049110000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.14772855) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989107968116433 × 6371000do = 302.099033101835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12679310-0.12684104) × cos(-0.14777596) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989100988641355 × 6371000du = 302.096901390494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14772855)-sin(-0.14777596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989107968116433-0.989100988641355)× R²
abs(0.12684104-0.12679310)×6.97947507732888e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.97947507732888e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.97947507732888e-06× 40589641000000 ar = 91248.4221566052m²