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← | S 9 |
← 300.87 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.86 m → 90 512 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520175933837891 y=0.527675628662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520175933837891 × 217)
floor (0.520175933837891 × 131072)
floor (68180.5)tx = 68180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527675628662109 × 217)
floor (0.527675628662109 × 131072)
floor (69163.5)ty = 69163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68180 / 69163 ti = "17/68180/69163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68180/69163.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68180 ÷ 217
68180 ÷ 131072x = 0.520172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69163 ÷ 217
69163 ÷ 131072y = 0.527671813964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520172119140625 × 2 - 1) × π
0.04034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.12674516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527671813964844 × 2 - 1) × π
-0.0553436279296875 × 3.1415926535Φ = -0.173867134921944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12674516} λ = 0.12674516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173867134921944))-π/2
2×atan(0.840408551188593)-π/2
2×0.698899311701366-π/2
1.39779862340273-1.57079632675φ = -0.17299770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12674516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.261963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17299770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.912038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68180 KachelY 69163 0.12674516 -0.17299770 7.261963 -9.912038 Oben rechts KachelX + 1 68181 KachelY 69163 0.12679310 -0.17299770 7.264710 -9.912038 Unten links KachelX 68180 KachelY + 1 69164 0.12674516 -0.17304492 7.261963 -9.914744 Unten rechts KachelX + 1 68181 KachelY + 1 69164 0.12679310 -0.17304492 7.264710 -9.914744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17299770--0.17304492) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17299770--0.17304492) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12674516-0.12679310) × cos(-0.17299770) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985073181411126 × 6371000do = 300.866705386624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12674516-0.12679310) × cos(-0.17304492) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985065052047589 × 6371000du = 300.86422246975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17299770)-sin(-0.17304492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985073181411126-0.985065052047589)× R²
abs(0.12679310-0.12674516)×8.12936353700167e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.12936353700167e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.12936353700167e-06× 40589641000000 ar = 90511.9509906061m²