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← | S 10 |
← 300.30 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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S 10 |
← 300.30 m → 90 171 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520153045654297 y=0.529354095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520153045654297 × 217)
floor (0.520153045654297 × 131072)
floor (68177.5)tx = 68177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529354095458984 × 217)
floor (0.529354095458984 × 131072)
floor (69383.5)ty = 69383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68177 / 69383 ti = "17/68177/69383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68177/69383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68177 ÷ 217
68177 ÷ 131072x = 0.520149230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69383 ÷ 217
69383 ÷ 131072y = 0.529350280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520149230957031 × 2 - 1) × π
0.0402984619140625 × 3.1415926535Λ = 0.12660135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529350280761719 × 2 - 1) × π
-0.0587005615234375 × 3.1415926535Φ = -0.184413252838356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12660135} λ = 0.12660135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184413252838356))-π/2
2×atan(0.831592075022754)-π/2
2×0.693709767933847-π/2
1.38741953586769-1.57079632675φ = -0.18337679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12660135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.253723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18337679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.506716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68177 KachelY 69383 0.12660135 -0.18337679 7.253723 -10.506716 Oben rechts KachelX + 1 68178 KachelY 69383 0.12664929 -0.18337679 7.256470 -10.506716 Unten links KachelX 68177 KachelY + 1 69384 0.12660135 -0.18342392 7.253723 -10.509416 Unten rechts KachelX + 1 68178 KachelY + 1 69384 0.12664929 -0.18342392 7.256470 -10.509416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18337679--0.18342392) × R
4.71299999999786e-05 × 6371000dl = 300.265229999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18337679--0.18342392) × R
4.71299999999786e-05 × 6371000dr = 300.265229999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12660135-0.12664929) × cos(-0.18337679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983233539426608 × 6371000do = 300.304831372168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12660135-0.12664929) × cos(-0.18342392) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983224944142355 × 6371000du = 300.302206151114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18337679)-sin(-0.18342392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983233539426608-0.983224944142355)× R²
abs(0.12664929-0.12660135)×8.59528425289913e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.59528425289913e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.59528425289913e-06× 40589641000000 ar = 90170.705147416m²