↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.23 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.22 m → 90 754 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520137786865234 y=0.526348114013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520137786865234 × 217)
floor (0.520137786865234 × 131072)
floor (68175.5)tx = 68175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526348114013672 × 217)
floor (0.526348114013672 × 131072)
floor (68989.5)ty = 68989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68175 / 68989 ti = "17/68175/68989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68175/68989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68175 ÷ 217
68175 ÷ 131072x = 0.520133972167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68989 ÷ 217
68989 ÷ 131072y = 0.526344299316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520133972167969 × 2 - 1) × π
0.0402679443359375 × 3.1415926535Λ = 0.12650548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526344299316406 × 2 - 1) × π
-0.0526885986328125 × 3.1415926535Φ = -0.165526114388054 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12650548} λ = 0.12650548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.165526114388054))-π/2
2×atan(0.847447732337019)-π/2
2×0.703010473918793-π/2
1.40602094783759-1.57079632675φ = -0.16477538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12650548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.248230° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16477538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.440934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68175 KachelY 68989 0.12650548 -0.16477538 7.248230 -9.440934 Oben rechts KachelX + 1 68176 KachelY 68989 0.12655341 -0.16477538 7.250976 -9.440934 Unten links KachelX 68175 KachelY + 1 68990 0.12650548 -0.16482267 7.248230 -9.443643 Unten rechts KachelX + 1 68176 KachelY + 1 68990 0.12655341 -0.16482267 7.250976 -9.443643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16477538--0.16482267) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16477538--0.16482267) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12650548-0.12655341) × cos(-0.16477538) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986455224820178 × 6371000do = 301.225969955206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12650548-0.12655341) × cos(-0.16482267) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986447466702629 × 6371000du = 301.223600920682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16477538)-sin(-0.16482267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986455224820178-0.986447466702629)× R²
abs(0.12655341-0.12650548)×7.75811754860634e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.75811754860634e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.75811754860634e-06× 40589641000000 ar = 90754.3859954042m²