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← | S 8 |
← 302.05 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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S 8 |
← 302.04 m → 91 232 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520130157470703 y=0.523792266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520130157470703 × 217)
floor (0.520130157470703 × 131072)
floor (68174.5)tx = 68174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523792266845703 × 217)
floor (0.523792266845703 × 131072)
floor (68654.5)ty = 68654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68174 / 68654 ti = "17/68174/68654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68174/68654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68174 ÷ 217
68174 ÷ 131072x = 0.520126342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68654 ÷ 217
68654 ÷ 131072y = 0.523788452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520126342773438 × 2 - 1) × π
0.040252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.12645754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523788452148438 × 2 - 1) × π
-0.047576904296875 × 3.1415926535Φ = -0.149467253015335 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12645754} λ = 0.12645754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149467253015335))-π/2
2×atan(0.861166638168658)-π/2
2×0.710941256697431-π/2
1.42188251339486-1.57079632675φ = -0.14891381 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12645754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.245483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14891381 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.532133° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68174 KachelY 68654 0.12645754 -0.14891381 7.245483 -8.532133 Oben rechts KachelX + 1 68175 KachelY 68654 0.12650548 -0.14891381 7.248230 -8.532133 Unten links KachelX 68174 KachelY + 1 68655 0.12645754 -0.14896122 7.245483 -8.534849 Unten rechts KachelX + 1 68175 KachelY + 1 68655 0.12650548 -0.14896122 7.248230 -8.534849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14891381--0.14896122) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dl = 302.049109999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14891381--0.14896122) × R
4.74099999999977e-05 × 6371000dr = 302.049109999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12645754-0.12650548) × cos(-0.14891381) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988932812828926 × 6371000do = 302.045536168533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12645754-0.12650548) × cos(-0.14896122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988925777777841 × 6371000du = 302.04338748285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14891381)-sin(-0.14896122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988932812828926-0.988925777777841)× R²
abs(0.12650548-0.12645754)×7.03505108434754e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.03505108434754e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.03505108434754e-06× 40589641000000 ar = 91232.260891948m²