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← | S 7 |
← 302.65 m → | S 7 |
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↑ 302.62 m ↓ |
↑ 302.62 m ↓ |
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S 7 |
← 302.65 m → 91 589 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520130157470703 y=0.521533966064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520130157470703 × 217)
floor (0.520130157470703 × 131072)
floor (68174.5)tx = 68174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521533966064453 × 217)
floor (0.521533966064453 × 131072)
floor (68358.5)ty = 68358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68174 / 68358 ti = "17/68174/68358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68174/68358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68174 ÷ 217
68174 ÷ 131072x = 0.520126342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68358 ÷ 217
68358 ÷ 131072y = 0.521530151367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520126342773438 × 2 - 1) × π
0.040252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.12645754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521530151367188 × 2 - 1) × π
-0.043060302734375 × 3.1415926535Φ = -0.135277930727798 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12645754} λ = 0.12645754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.135277930727798))-π/2
2×atan(0.87347311293099)-π/2
2×0.717964559373193-π/2
1.43592911874639-1.57079632675φ = -0.13486721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12645754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.245483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13486721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.727322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68174 KachelY 68358 0.12645754 -0.13486721 7.245483 -7.727322 Oben rechts KachelX + 1 68175 KachelY 68358 0.12650548 -0.13486721 7.248230 -7.727322 Unten links KachelX 68174 KachelY + 1 68359 0.12645754 -0.13491471 7.245483 -7.730043 Unten rechts KachelX + 1 68175 KachelY + 1 68359 0.12650548 -0.13491471 7.248230 -7.730043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13486721--0.13491471) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dl = 302.622500000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13486721--0.13491471) × R
4.75000000000059e-05 × 6371000dr = 302.622500000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12645754-0.12650548) × cos(-0.13486721) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990919194715521 × 6371000do = 302.652228326169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12645754-0.12650548) × cos(-0.13491471) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990912806808061 × 6371000du = 302.650277294806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13486721)-sin(-0.13491471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990919194715521-0.990912806808061)× R²
abs(0.12650548-0.12645754)×6.38790745999263e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.38790745999263e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.38790745999263e-06× 40589641000000 ar = 91589.0787708823m²