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← 302.85 m → | S 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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S 7 |
← 302.85 m → 91 706 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520130157470703 y=0.520755767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520130157470703 × 217)
floor (0.520130157470703 × 131072)
floor (68174.5)tx = 68174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520755767822266 × 217)
floor (0.520755767822266 × 131072)
floor (68256.5)ty = 68256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68174 / 68256 ti = "17/68174/68256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68174/68256.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68174 ÷ 217
68174 ÷ 131072x = 0.520126342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68256 ÷ 217
68256 ÷ 131072y = 0.520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520126342773438 × 2 - 1) × π
0.040252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.12645754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520751953125 × 2 - 1) × π
-0.04150390625 × 3.1415926535Φ = -0.130388366966553 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12645754} λ = 0.12645754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130388366966553))-π/2
2×atan(0.877754473874223)-π/2
2×0.720387927710847-π/2
1.44077585542169-1.57079632675φ = -0.13002047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12645754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.245483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13002047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.449624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68174 KachelY 68256 0.12645754 -0.13002047 7.245483 -7.449624 Oben rechts KachelX + 1 68175 KachelY 68256 0.12650548 -0.13002047 7.248230 -7.449624 Unten links KachelX 68174 KachelY + 1 68257 0.12645754 -0.13006800 7.245483 -7.452347 Unten rechts KachelX + 1 68175 KachelY + 1 68257 0.12650548 -0.13006800 7.248230 -7.452347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13002047--0.13006800) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13002047--0.13006800) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12645754-0.12650548) × cos(-0.13002047) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991559239896146 × 6371000do = 302.847714599095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12645754-0.12650548) × cos(-0.13006800) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991553076300606 × 6371000du = 302.845832078366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13002047)-sin(-0.13006800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991559239896146-0.991553076300606)× R²
abs(0.12650548-0.12645754)×6.16359554062029e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.16359554062029e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.16359554062029e-06× 40589641000000 ar = 91706.1307857427m²