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← 302.85 m → | S 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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S 7 |
← 302.85 m → 91 707 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520122528076172 y=0.520748138427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520122528076172 × 217)
floor (0.520122528076172 × 131072)
floor (68173.5)tx = 68173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520748138427734 × 217)
floor (0.520748138427734 × 131072)
floor (68255.5)ty = 68255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68173 / 68255 ti = "17/68173/68255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68173/68255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68173 ÷ 217
68173 ÷ 131072x = 0.520118713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68255 ÷ 217
68255 ÷ 131072y = 0.520744323730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520118713378906 × 2 - 1) × π
0.0402374267578125 × 3.1415926535Λ = 0.12640960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520744323730469 × 2 - 1) × π
-0.0414886474609375 × 3.1415926535Φ = -0.130340430066933 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12640960} λ = 0.12640960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130340430066933))-π/2
2×atan(0.877796551710861)-π/2
2×0.720411693922565-π/2
1.44082338784513-1.57079632675φ = -0.12997294 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12640960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.242737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12997294 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.446901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68173 KachelY 68255 0.12640960 -0.12997294 7.242737 -7.446901 Oben rechts KachelX + 1 68174 KachelY 68255 0.12645754 -0.12997294 7.245483 -7.446901 Unten links KachelX 68173 KachelY + 1 68256 0.12640960 -0.13002047 7.242737 -7.449624 Unten rechts KachelX + 1 68174 KachelY + 1 68256 0.12645754 -0.13002047 7.245483 -7.449624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12997294--0.13002047) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12997294--0.13002047) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12640960-0.12645754) × cos(-0.12997294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991565401251654 × 6371000do = 302.84959643566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12640960-0.12645754) × cos(-0.13002047) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991559239896146 × 6371000du = 302.847714599095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12997294)-sin(-0.13002047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991565401251654-0.991559239896146)× R²
abs(0.12645754-0.12640960)×6.16135550823849e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.16135550823849e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.16135550823849e-06× 40589641000000 ar = 91706.7007350729m²