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← | S 8 |
← 301.65 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.65 m → 91 017 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520114898681641 y=0.524944305419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520114898681641 × 217)
floor (0.520114898681641 × 131072)
floor (68172.5)tx = 68172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524944305419922 × 217)
floor (0.524944305419922 × 131072)
floor (68805.5)ty = 68805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68172 / 68805 ti = "17/68172/68805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68172/68805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68172 ÷ 217
68172 ÷ 131072x = 0.520111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68805 ÷ 217
68805 ÷ 131072y = 0.524940490722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520111083984375 × 2 - 1) × π
0.04022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.12636167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524940490722656 × 2 - 1) × π
-0.0498809814453125 × 3.1415926535Φ = -0.156705724857964 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12636167} λ = 0.12636167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156705724857964))-π/2
2×atan(0.854955613987394)-π/2
2×0.707364027270868-π/2
1.41472805454174-1.57079632675φ = -0.15606827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12636167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15606827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.942053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68172 KachelY 68805 0.12636167 -0.15606827 7.239990 -8.942053 Oben rechts KachelX + 1 68173 KachelY 68805 0.12640960 -0.15606827 7.242737 -8.942053 Unten links KachelX 68172 KachelY + 1 68806 0.12636167 -0.15611563 7.239990 -8.944767 Unten rechts KachelX + 1 68173 KachelY + 1 68806 0.12640960 -0.15611563 7.242737 -8.944767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15606827--0.15611563) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15606827--0.15611563) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12636167-0.12640960) × cos(-0.15606827) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98784604741722 × 6371000do = 301.650674366809m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12636167-0.12640960) × cos(-0.15611563) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987838684885316 × 6371000du = 301.64842612912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15606827)-sin(-0.15611563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98784604741722-0.987838684885316)× R²
abs(0.12640960-0.12636167)×7.36253190392056e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.36253190392056e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.36253190392056e-06× 40589641000000 ar = 91016.8877370588m²