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← | S 8 |
← 302.31 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.30 m → 91 388 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520114898681641 y=0.522617340087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520114898681641 × 217)
floor (0.520114898681641 × 131072)
floor (68172.5)tx = 68172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522617340087891 × 217)
floor (0.522617340087891 × 131072)
floor (68500.5)ty = 68500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68172 / 68500 ti = "17/68172/68500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68172/68500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68172 ÷ 217
68172 ÷ 131072x = 0.520111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68500 ÷ 217
68500 ÷ 131072y = 0.522613525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520111083984375 × 2 - 1) × π
0.04022216796875 × 3.1415926535Λ = 0.12636167 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522613525390625 × 2 - 1) × π
-0.04522705078125 × 3.1415926535Φ = -0.142084970473846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12636167} λ = 0.12636167} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.142084970473846))-π/2
2×atan(0.867547537428647)-π/2
2×0.714593514693695-π/2
1.42918702938739-1.57079632675φ = -0.14160930 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12636167} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.239990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14160930 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.113615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68172 KachelY 68500 0.12636167 -0.14160930 7.239990 -8.113615 Oben rechts KachelX + 1 68173 KachelY 68500 0.12640960 -0.14160930 7.242737 -8.113615 Unten links KachelX 68172 KachelY + 1 68501 0.12636167 -0.14165675 7.239990 -8.116334 Unten rechts KachelX + 1 68173 KachelY + 1 68501 0.12640960 -0.14165675 7.242737 -8.116334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14160930--0.14165675) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14160930--0.14165675) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12636167-0.12640960) × cos(-0.14160930) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989990147321738 × 6371000do = 302.305401066175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12636167-0.12640960) × cos(-0.14165675) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989983449280909 × 6371000du = 302.30335573883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14160930)-sin(-0.14165675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989990147321738-0.989983449280909)× R²
abs(0.12640960-0.12636167)×6.69804082908954e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.69804082908954e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.69804082908954e-06× 40589641000000 ar = 91387.8077105631m²