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↑ 116.40 m ↓ |
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S 67 |
← 116.41 m → 13 550 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520107269287109 y=0.757717132568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520107269287109 × 217)
floor (0.520107269287109 × 131072)
floor (68171.5)tx = 68171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757717132568359 × 217)
floor (0.757717132568359 × 131072)
floor (99315.5)ty = 99315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68171 / 99315 ti = "17/68171/99315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68171/99315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68171 ÷ 217
68171 ÷ 131072x = 0.520103454589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99315 ÷ 217
99315 ÷ 131072y = 0.757713317871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520103454589844 × 2 - 1) × π
0.0402069091796875 × 3.1415926535Λ = 0.12631373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757713317871094 × 2 - 1) × π
-0.515426635742188 × 3.1415926535Φ = -1.61926053226588 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12631373} λ = 0.12631373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61926053226588))-π/2
2×atan(0.198045092906295)-π/2
2×0.195515136772949-π/2
0.391030273545899-1.57079632675φ = -1.17976605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12631373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.237244° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17976605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.595615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68171 KachelY 99315 0.12631373 -1.17976605 7.237244 -67.595615 Oben rechts KachelX + 1 68172 KachelY 99315 0.12636167 -1.17976605 7.239990 -67.595615 Unten links KachelX 68171 KachelY + 1 99316 0.12631373 -1.17978432 7.237244 -67.596662 Unten rechts KachelX + 1 68172 KachelY + 1 99316 0.12636167 -1.17978432 7.239990 -67.596662 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17976605--1.17978432) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17976605--1.17978432) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12631373-0.12636167) × cos(-1.17976605) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381141125517008 × 6371000do = 116.410310305456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12631373-0.12636167) × cos(-1.17978432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381124234530188 × 6371000du = 116.405151363307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17976605)-sin(-1.17978432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381141125517008-0.381124234530188)× R²
abs(0.12636167-0.12631373)×1.68909868203393e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68909868203393e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68909868203393e-05× 40589641000000 ar = 13549.6468433886m²