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← 302.06 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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S 8 |
← 302.06 m → 91 237 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68646 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520099639892578 y=0.523731231689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520099639892578 × 217)
floor (0.520099639892578 × 131072)
floor (68170.5)tx = 68170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523731231689453 × 217)
floor (0.523731231689453 × 131072)
floor (68646.5)ty = 68646 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68170 / 68646 ti = "17/68170/68646" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68170/68646.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68170 ÷ 217
68170 ÷ 131072x = 0.520095825195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68646 ÷ 217
68646 ÷ 131072y = 0.523727416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520095825195312 × 2 - 1) × π
0.040191650390625 × 3.1415926535Λ = 0.12626579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523727416992188 × 2 - 1) × π
-0.047454833984375 × 3.1415926535Φ = -0.149083757818375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12626579} λ = 0.12626579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149083757818375))-π/2
2×atan(0.861496954771545)-π/2
2×0.71113088757936-π/2
1.42226177515872-1.57079632675φ = -0.14853455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12626579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.234497° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14853455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.510403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68170 KachelY 68646 0.12626579 -0.14853455 7.234497 -8.510403 Oben rechts KachelX + 1 68171 KachelY 68646 0.12631373 -0.14853455 7.237244 -8.510403 Unten links KachelX 68170 KachelY + 1 68647 0.12626579 -0.14858196 7.234497 -8.513119 Unten rechts KachelX + 1 68171 KachelY + 1 68647 0.12631373 -0.14858196 7.237244 -8.513119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14853455--0.14858196) × R
4.74100000000255e-05 × 6371000dl = 302.049110000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14853455--0.14858196) × R
4.74100000000255e-05 × 6371000dr = 302.049110000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12626579-0.12631373) × cos(-0.14853455) × R
4.79400000000241e-05 × 0.988989010254532 × 6371000do = 302.06270030901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12626579-0.12631373) × cos(-0.14858196) × R
4.79400000000241e-05 × 0.98898199298561 × 6371000du = 302.060557054457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14853455)-sin(-0.14858196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988989010254532-0.98898199298561)× R²
abs(0.12631373-0.12626579)×7.01726892149424e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.01726892149424e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.01726892149424e-06× 40589641000000 ar = 91237.4461255542m²