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← | N 79 |
← 431.01 m → | N 79 |
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↑ 431.06 m ↓ |
↑ 431.06 m ↓ |
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N 79 |
← 431.17 m → 185 827 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1881 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.416107177734375 y=0.114837646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.416107177734375 × 214)
floor (0.416107177734375 × 16384)
floor (6817.5)tx = 6817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114837646484375 × 214)
floor (0.114837646484375 × 16384)
floor (1881.5)ty = 1881 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6817 / 1881 ti = "14/6817/1881" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6817/1881.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6817 ÷ 214
6817 ÷ 16384x = 0.41607666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1881 ÷ 214
1881 ÷ 16384y = 0.11480712890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41607666015625 × 2 - 1) × π
-0.1678466796875 × 3.1415926535Λ = -0.52730590 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11480712890625 × 2 - 1) × π
0.7703857421875 × 3.1415926535Φ = 2.42023818801739 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52730590} λ = -0.52730590} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42023818801739))-π/2
2×atan(11.2485382628499)-π/2
2×1.4821289844621-π/2
2.9642579689242-1.57079632675φ = 1.39346164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52730590} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.212403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39346164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.839471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6817 KachelY 1881 -0.52730590 1.39346164 -30.212403 79.839471 Oben rechts KachelX + 1 6818 KachelY 1881 -0.52692240 1.39346164 -30.190430 79.839471 Unten links KachelX 6817 KachelY + 1 1882 -0.52730590 1.39339398 -30.212403 79.835594 Unten rechts KachelX + 1 6818 KachelY + 1 1882 -0.52692240 1.39339398 -30.190430 79.835594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39346164-1.39339398) × R
6.76600000000249e-05 × 6371000dl = 431.061860000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39346164-1.39339398) × R
6.76600000000249e-05 × 6371000dr = 431.061860000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52730590--0.52692240) × cos(1.39346164) × R
0.000383499999999981 × 0.176406689041154 × 6371000do = 431.010670590416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52730590--0.52692240) × cos(1.39339398) × R
0.000383499999999981 × 0.176473287550408 × 6371000du = 431.173389296208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39346164)-sin(1.39339398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176406689041154-0.176473287550408)× R²
abs(-0.52692240--0.52730590)×6.65985092537236e-05× R²
0.000383499999999981×6.65985092537236e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.65985092537236e-05× 40589641000000 ar = 185827.332329116m²