↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.72 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
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S 18 |
← 289.71 m → 83 946 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520092010498047 y=0.552074432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520092010498047 × 217)
floor (0.520092010498047 × 131072)
floor (68169.5)tx = 68169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552074432373047 × 217)
floor (0.552074432373047 × 131072)
floor (72361.5)ty = 72361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68169 / 72361 ti = "17/68169/72361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68169/72361.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68169 ÷ 217
68169 ÷ 131072x = 0.520088195800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72361 ÷ 217
72361 ÷ 131072y = 0.552070617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520088195800781 × 2 - 1) × π
0.0401763916015625 × 3.1415926535Λ = 0.12621786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552070617675781 × 2 - 1) × π
-0.104141235351562 × 3.1415926535Φ = -0.327169339906883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12621786} λ = 0.12621786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327169339906883))-π/2
2×atan(0.720961645111024)-π/2
2×0.624656092146983-π/2
1.24931218429397-1.57079632675φ = -0.32148414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12621786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.231751° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32148414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.419684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68169 KachelY 72361 0.12621786 -0.32148414 7.231751 -18.419684 Oben rechts KachelX + 1 68170 KachelY 72361 0.12626579 -0.32148414 7.234497 -18.419684 Unten links KachelX 68169 KachelY + 1 72362 0.12621786 -0.32152962 7.231751 -18.422290 Unten rechts KachelX + 1 68170 KachelY + 1 72362 0.12626579 -0.32152962 7.234497 -18.422290 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32148414--0.32152962) × R
4.54800000000422e-05 × 6371000dl = 289.753080000269m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32148414--0.32152962) × R
4.54800000000422e-05 × 6371000dr = 289.753080000269m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12621786-0.12626579) × cos(-0.32148414) × R
4.79300000000016e-05 × 0.94876751201183 × 6371000do = 289.717573465991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12621786-0.12626579) × cos(-0.32152962) × R
4.79300000000016e-05 × 0.948753140487064 × 6371000du = 289.713184948015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32148414)-sin(-0.32152962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94876751201183-0.948753140487064)× R²
abs(0.12626579-0.12621786)×1.43715247664655e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.43715247664655e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.43715247664655e-05× 40589641000000 ar = 83945.923463139m²