↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.43 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.39 m ↓ |
↑ 300.39 m ↓ |
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S 10 |
← 300.42 m → 90 246 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520084381103516 y=0.528995513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520084381103516 × 217)
floor (0.520084381103516 × 131072)
floor (68168.5)tx = 68168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528995513916016 × 217)
floor (0.528995513916016 × 131072)
floor (69336.5)ty = 69336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68168 / 69336 ti = "17/68168/69336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68168/69336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68168 ÷ 217
68168 ÷ 131072x = 0.52008056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69336 ÷ 217
69336 ÷ 131072y = 0.52899169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52008056640625 × 2 - 1) × π
0.0401611328125 × 3.1415926535Λ = 0.12616992 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52899169921875 × 2 - 1) × π
-0.0579833984375 × 3.1415926535Φ = -0.182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12616992} λ = 0.12616992} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182160218556213))-π/2
2×atan(0.833467792711212)-π/2
2×0.694817624024928-π/2
1.38963524804986-1.57079632675φ = -0.18116108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12616992} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.229004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18116108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.379765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68168 KachelY 69336 0.12616992 -0.18116108 7.229004 -10.379765 Oben rechts KachelX + 1 68169 KachelY 69336 0.12621786 -0.18116108 7.231751 -10.379765 Unten links KachelX 68168 KachelY + 1 69337 0.12616992 -0.18120823 7.229004 -10.382467 Unten rechts KachelX + 1 68169 KachelY + 1 69337 0.12621786 -0.18120823 7.231751 -10.382467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18116108--0.18120823) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dl = 300.392649999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18116108--0.18120823) × R
4.71499999999958e-05 × 6371000dr = 300.392649999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12616992-0.12621786) × cos(-0.18116108) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983635162014618 × 6371000do = 300.427497248311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12616992-0.12621786) × cos(-0.18120823) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983626665822119 × 6371000du = 300.42490229243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18116108)-sin(-0.18120823))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983635162014618-0.983626665822119)× R²
abs(0.12621786-0.12616992)×8.49619249887468e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.49619249887468e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.49619249887468e-06× 40589641000000 ar = 90245.822295162m²