↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.36 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.33 m ↓ |
↑ 300.33 m ↓ |
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S 10 |
← 300.35 m → 90 206 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520038604736328 y=0.529201507568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520038604736328 × 217)
floor (0.520038604736328 × 131072)
floor (68162.5)tx = 68162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529201507568359 × 217)
floor (0.529201507568359 × 131072)
floor (69363.5)ty = 69363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68162 / 69363 ti = "17/68162/69363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68162/69363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68162 ÷ 217
68162 ÷ 131072x = 0.520034790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69363 ÷ 217
69363 ÷ 131072y = 0.529197692871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520034790039062 × 2 - 1) × π
0.040069580078125 × 3.1415926535Λ = 0.12588230 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529197692871094 × 2 - 1) × π
-0.0583953857421875 × 3.1415926535Φ = -0.183454514845955 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12588230} λ = 0.12588230} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.183454514845955))-π/2
2×atan(0.832389736252221)-π/2
2×0.694181140741835-π/2
1.38836228148367-1.57079632675φ = -0.18243405 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12588230} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.212525° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18243405 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.452701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68162 KachelY 69363 0.12588230 -0.18243405 7.212525 -10.452701 Oben rechts KachelX + 1 68163 KachelY 69363 0.12593024 -0.18243405 7.215271 -10.452701 Unten links KachelX 68162 KachelY + 1 69364 0.12588230 -0.18248119 7.212525 -10.455402 Unten rechts KachelX + 1 68163 KachelY + 1 69364 0.12593024 -0.18248119 7.215271 -10.455402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18243405--0.18248119) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dl = 300.328940000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18243405--0.18248119) × R
4.71400000000011e-05 × 6371000dr = 300.328940000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12588230-0.12593024) × cos(-0.18243405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983405011846777 × 6371000do = 300.357203462987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12588230-0.12593024) × cos(-0.18248119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983396458437825 × 6371000du = 300.354591031729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18243405)-sin(-0.18248119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983405011846777-0.983396458437825)× R²
abs(0.12593024-0.12588230)×8.55340895211665e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.55340895211665e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.55340895211665e-06× 40589641000000 ar = 90205.5682597187m²