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← 301.92 m → | S 8 |
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↑ 301.86 m ↓ |
↑ 301.86 m ↓ |
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S 8 |
← 301.92 m → 91 137 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520030975341797 y=0.524227142333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520030975341797 × 217)
floor (0.520030975341797 × 131072)
floor (68161.5)tx = 68161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524227142333984 × 217)
floor (0.524227142333984 × 131072)
floor (68711.5)ty = 68711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68161 / 68711 ti = "17/68161/68711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68161/68711.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68161 ÷ 217
68161 ÷ 131072x = 0.520027160644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68711 ÷ 217
68711 ÷ 131072y = 0.524223327636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.520027160644531 × 2 - 1) × π
0.0400543212890625 × 3.1415926535Λ = 0.12583436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524223327636719 × 2 - 1) × π
-0.0484466552734375 × 3.1415926535Φ = -0.152199656293678 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12583436} λ = 0.12583436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152199656293678))-π/2
2×atan(0.858816795444307)-π/2
2×0.709590450532341-π/2
1.41918090106468-1.57079632675φ = -0.15161543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12583436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.209778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15161543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.686924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68161 KachelY 68711 0.12583436 -0.15161543 7.209778 -8.686924 Oben rechts KachelX + 1 68162 KachelY 68711 0.12588230 -0.15161543 7.212525 -8.686924 Unten links KachelX 68161 KachelY + 1 68712 0.12583436 -0.15166281 7.209778 -8.689639 Unten rechts KachelX + 1 68162 KachelY + 1 68712 0.12588230 -0.15166281 7.212525 -8.689639 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15161543--0.15166281) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dl = 301.857980000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15161543--0.15166281) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dr = 301.857980000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12583436-0.12588230) × cos(-0.15161543) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988528381043512 × 6371000do = 301.922012291193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12583436-0.12588230) × cos(-0.15166281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988521223884891 × 6371000du = 301.919826310725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15161543)-sin(-0.15166281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988528381043512-0.988521223884891)× R²
abs(0.12588230-0.12583436)×7.15715862065203e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.15715862065203e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.15715862065203e-06× 40589641000000 ar = 91137.2388369714m²