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← 300.81 m → | S 9 |
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↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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S 9 |
← 300.81 m → 90 477 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.520023345947266 y=0.527835845947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.520023345947266 × 217)
floor (0.520023345947266 × 131072)
floor (68160.5)tx = 68160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527835845947266 × 217)
floor (0.527835845947266 × 131072)
floor (69184.5)ty = 69184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68160 / 69184 ti = "17/68160/69184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68160/69184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68160 ÷ 217
68160 ÷ 131072x = 0.52001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69184 ÷ 217
69184 ÷ 131072y = 0.52783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52001953125 × 2 - 1) × π
0.0400390625 × 3.1415926535Λ = 0.12578642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52783203125 × 2 - 1) × π
-0.0556640625 × 3.1415926535Φ = -0.174873809813965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12578642} λ = 0.12578642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174873809813965))-π/2
2×atan(0.839562958690849)-π/2
2×0.698403530520625-π/2
1.39680706104125-1.57079632675φ = -0.17398927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12578642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.207031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17398927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.968851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68160 KachelY 69184 0.12578642 -0.17398927 7.207031 -9.968851 Oben rechts KachelX + 1 68161 KachelY 69184 0.12583436 -0.17398927 7.209778 -9.968851 Unten links KachelX 68160 KachelY + 1 69185 0.12578642 -0.17403648 7.207031 -9.971556 Unten rechts KachelX + 1 68161 KachelY + 1 69185 0.12583436 -0.17403648 7.209778 -9.971556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17398927--0.17403648) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17398927--0.17403648) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12578642-0.12583436) × cos(-0.17398927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984902012206852 × 6371000do = 300.814425905744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12578642-0.12583436) × cos(-0.17403648) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984893838456069 × 6371000du = 300.811929431862m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17398927)-sin(-0.17403648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984902012206852-0.984893838456069)× R²
abs(0.12583436-0.12578642)×8.17375078299154e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.17375078299154e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.17375078299154e-06× 40589641000000 ar = 90477.0564569777m²