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← | S 7 |
← 302.79 m → | S 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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S 7 |
← 302.79 m → 91 689 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519992828369141 y=0.520725250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519992828369141 × 217)
floor (0.519992828369141 × 131072)
floor (68156.5)tx = 68156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520725250244141 × 217)
floor (0.520725250244141 × 131072)
floor (68252.5)ty = 68252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68156 / 68252 ti = "17/68156/68252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68156/68252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68156 ÷ 217
68156 ÷ 131072x = 0.519989013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68252 ÷ 217
68252 ÷ 131072y = 0.520721435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519989013671875 × 2 - 1) × π
0.03997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.12559468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520721435546875 × 2 - 1) × π
-0.04144287109375 × 3.1415926535Φ = -0.130196619368073 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12559468} λ = 0.12559468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130196619368073))-π/2
2×atan(0.877922797323937)-π/2
2×0.720482993443464-π/2
1.44096598688693-1.57079632675φ = -0.12983034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12559468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.196045° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.12983034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.438731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68156 KachelY 68252 0.12559468 -0.12983034 7.196045 -7.438731 Oben rechts KachelX + 1 68157 KachelY 68252 0.12564261 -0.12983034 7.198791 -7.438731 Unten links KachelX 68156 KachelY + 1 68253 0.12559468 -0.12987787 7.196045 -7.441454 Unten rechts KachelX + 1 68157 KachelY + 1 68253 0.12564261 -0.12987787 7.198791 -7.441454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.12983034--0.12987787) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dl = 302.813630000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.12983034--0.12987787) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dr = 302.813630000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12559468-0.12564261) × cos(-0.12983034) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991583873172505 × 6371000do = 302.792064427229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12559468-0.12564261) × cos(-0.12987787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991577718537649 × 6371000du = 302.790185035435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.12983034)-sin(-0.12987787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991583873172505-0.991577718537649)× R²
abs(0.12564261-0.12559468)×6.15463485642564e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.15463485642564e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.15463485642564e-06× 40589641000000 ar = 91689.2796289833m²