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← 116.30 m → | S 67 |
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↑ 116.27 m ↓ |
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S 67 |
← 116.30 m → 13 522 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519977569580078 y=0.757877349853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519977569580078 × 217)
floor (0.519977569580078 × 131072)
floor (68154.5)tx = 68154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757877349853516 × 217)
floor (0.757877349853516 × 131072)
floor (99336.5)ty = 99336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68154 / 99336 ti = "17/68154/99336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68154/99336.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68154 ÷ 217
68154 ÷ 131072x = 0.519973754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99336 ÷ 217
99336 ÷ 131072y = 0.75787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519973754882812 × 2 - 1) × π
0.039947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.12549880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75787353515625 × 2 - 1) × π
-0.5157470703125 × 3.1415926535Φ = -1.6202672071579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12549880} λ = 0.12549880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6202672071579))-π/2
2×atan(0.197845826199002)-π/2
2×0.195323383423582-π/2
0.390646766847164-1.57079632675φ = -1.18014956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12549880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.190552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18014956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.617589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68154 KachelY 99336 0.12549880 -1.18014956 7.190552 -67.617589 Oben rechts KachelX + 1 68155 KachelY 99336 0.12554674 -1.18014956 7.193298 -67.617589 Unten links KachelX 68154 KachelY + 1 99337 0.12549880 -1.18016781 7.190552 -67.618635 Unten rechts KachelX + 1 68155 KachelY + 1 99337 0.12554674 -1.18016781 7.193298 -67.618635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18014956--1.18016781) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dl = 116.270749999276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18014956--1.18016781) × R
1.82499999998864e-05 × 6371000dr = 116.270749999276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12549880-0.12554674) × cos(-1.18014956) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380786536031881 × 6371000do = 116.302009549565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12549880-0.12554674) × cos(-1.18016781) × R
4.79399999999963e-05 × 0.380769660869209 × 6371000du = 116.296855440518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18014956)-sin(-1.18016781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380786536031881-0.380769660869209)× R²
abs(0.12554674-0.12549880)×1.68751626724029e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68751626724029e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68751626724029e-05× 40589641000000 ar = 13522.2222410571m²