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← 302.78 m → | S 7 |
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↑ 302.88 m ↓ |
↑ 302.88 m ↓ |
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S 7 |
← 302.78 m → 91 706 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68257 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519947052001953 y=0.520763397216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519947052001953 × 217)
floor (0.519947052001953 × 131072)
floor (68150.5)tx = 68150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520763397216797 × 217)
floor (0.520763397216797 × 131072)
floor (68257.5)ty = 68257 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68150 / 68257 ti = "17/68150/68257" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68150/68257.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68150 ÷ 217
68150 ÷ 131072x = 0.519943237304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68257 ÷ 217
68257 ÷ 131072y = 0.520759582519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519943237304688 × 2 - 1) × π
0.039886474609375 × 3.1415926535Λ = 0.12530706 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520759582519531 × 2 - 1) × π
-0.0415191650390625 × 3.1415926535Φ = -0.130436303866173 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12530706} λ = 0.12530706} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130436303866173))-π/2
2×atan(0.877712398054618)-π/2
2×0.720364161646841-π/2
1.44072832329368-1.57079632675φ = -0.13006800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12530706} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.179566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13006800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.452347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68150 KachelY 68257 0.12530706 -0.13006800 7.179566 -7.452347 Oben rechts KachelX + 1 68151 KachelY 68257 0.12535499 -0.13006800 7.182312 -7.452347 Unten links KachelX 68150 KachelY + 1 68258 0.12530706 -0.13011554 7.179566 -7.455071 Unten rechts KachelX + 1 68151 KachelY + 1 68258 0.12535499 -0.13011554 7.182312 -7.455071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13006800--0.13011554) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dl = 302.87734000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13006800--0.13011554) × R
4.75400000000126e-05 × 6371000dr = 302.87734000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12530706-0.12535499) × cos(-0.13006800) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991553076300606 × 6371000do = 302.782660231908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12530706-0.12535499) × cos(-0.13011554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991546909167559 × 6371000du = 302.780777023642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13006800)-sin(-0.13011554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991553076300606-0.991546909167559)× R²
abs(0.12535499-0.12530706)×6.16713304613103e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.16713304613103e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.16713304613103e-06× 40589641000000 ar = 91705.7215559129m²