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← | S 9 |
← 300.82 m → | S 9 |
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↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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S 9 |
← 300.82 m → 90 480 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519939422607422 y=0.527805328369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519939422607422 × 217)
floor (0.519939422607422 × 131072)
floor (68149.5)tx = 68149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527805328369141 × 217)
floor (0.527805328369141 × 131072)
floor (69180.5)ty = 69180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68149 / 69180 ti = "17/68149/69180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68149/69180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68149 ÷ 217
68149 ÷ 131072x = 0.519935607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69180 ÷ 217
69180 ÷ 131072y = 0.527801513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519935607910156 × 2 - 1) × π
0.0398712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.12525912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527801513671875 × 2 - 1) × π
-0.05560302734375 × 3.1415926535Φ = -0.174682062215485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12525912} λ = 0.12525912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174682062215485))-π/2
2×atan(0.839723958307103)-π/2
2×0.698497958385132-π/2
1.39699591677026-1.57079632675φ = -0.17380041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12525912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.176819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17380041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.958030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68149 KachelY 69180 0.12525912 -0.17380041 7.176819 -9.958030 Oben rechts KachelX + 1 68150 KachelY 69180 0.12530706 -0.17380041 7.179566 -9.958030 Unten links KachelX 68149 KachelY + 1 69181 0.12525912 -0.17384762 7.176819 -9.960735 Unten rechts KachelX + 1 68150 KachelY + 1 69181 0.12530706 -0.17384762 7.179566 -9.960735 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17380041--0.17384762) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dl = 300.774910000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17380041--0.17384762) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dr = 300.774910000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12525912-0.12530706) × cos(-0.17380041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984934688716997 × 6371000do = 300.824406153035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12525912-0.12530706) × cos(-0.17384762) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984926523747789 × 6371000du = 300.821912361273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17380041)-sin(-0.17384762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984934688716997-0.984926523747789)× R²
abs(0.12530706-0.12525912)×8.16496920807985e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.16496920807985e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.16496920807985e-06× 40589641000000 ar = 90480.0586683745m²