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← 302.83 m → | S 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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S 7 |
← 302.83 m → 91 701 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519939422607422 y=0.520824432373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519939422607422 × 217)
floor (0.519939422607422 × 131072)
floor (68149.5)tx = 68149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520824432373047 × 217)
floor (0.520824432373047 × 131072)
floor (68265.5)ty = 68265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68149 / 68265 ti = "17/68149/68265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68149/68265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68149 ÷ 217
68149 ÷ 131072x = 0.519935607910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68265 ÷ 217
68265 ÷ 131072y = 0.520820617675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519935607910156 × 2 - 1) × π
0.0398712158203125 × 3.1415926535Λ = 0.12525912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520820617675781 × 2 - 1) × π
-0.0416412353515625 × 3.1415926535Φ = -0.130819799063133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12525912} λ = 0.12525912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130819799063133))-π/2
2×atan(0.877375864099354)-π/2
2×0.720174038458759-π/2
1.44034807691752-1.57079632675φ = -0.13044825 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12525912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.176819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13044825 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.474134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68149 KachelY 68265 0.12525912 -0.13044825 7.176819 -7.474134 Oben rechts KachelX + 1 68150 KachelY 68265 0.12530706 -0.13044825 7.179566 -7.474134 Unten links KachelX 68149 KachelY + 1 68266 0.12525912 -0.13049578 7.176819 -7.476857 Unten rechts KachelX + 1 68150 KachelY + 1 68266 0.12530706 -0.13049578 7.179566 -7.476857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13044825--0.13049578) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dl = 302.813630000114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13044825--0.13049578) × R
4.75300000000178e-05 × 6371000dr = 302.813630000114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12525912-0.12530706) × cos(-0.13044825) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991503685596001 × 6371000do = 302.830746885863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12525912-0.12530706) × cos(-0.13049578) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991497501840325 × 6371000du = 302.828858207709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13044825)-sin(-0.13049578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991503685596001-0.991497501840325)× R²
abs(0.12530706-0.12525912)×6.18375567607021e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.18375567607021e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.18375567607021e-06× 40589641000000 ar = 91700.9917986788m²