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← | S 9 |
← 300.86 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.86 m → 90 510 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519931793212891 y=0.527690887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519931793212891 × 217)
floor (0.519931793212891 × 131072)
floor (68148.5)tx = 68148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527690887451172 × 217)
floor (0.527690887451172 × 131072)
floor (69165.5)ty = 69165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68148 / 69165 ti = "17/68148/69165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68148/69165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68148 ÷ 217
68148 ÷ 131072x = 0.519927978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69165 ÷ 217
69165 ÷ 131072y = 0.527687072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519927978515625 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Λ = 0.12521118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527687072753906 × 2 - 1) × π
-0.0553741455078125 × 3.1415926535Φ = -0.173963008721184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12521118} λ = 0.12521118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173963008721184))-π/2
2×atan(0.84032798189018)-π/2
2×0.698852090736901-π/2
1.3977041814738-1.57079632675φ = -0.17309215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12521118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.174072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17309215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.917450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68148 KachelY 69165 0.12521118 -0.17309215 7.174072 -9.917450 Oben rechts KachelX + 1 68149 KachelY 69165 0.12525912 -0.17309215 7.176819 -9.917450 Unten links KachelX 68148 KachelY + 1 69166 0.12521118 -0.17313937 7.174072 -9.920155 Unten rechts KachelX + 1 68149 KachelY + 1 69166 0.12525912 -0.17313937 7.176819 -9.920155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17309215--0.17313937) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17309215--0.17313937) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12521118-0.12525912) × cos(-0.17309215) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985056918765334 × 6371000do = 300.861738355999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12521118-0.12525912) × cos(-0.17313937) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985048785008494 × 6371000du = 300.859254097297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17309215)-sin(-0.17313937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985056918765334-0.985048785008494)× R²
abs(0.12525912-0.12521118)×8.13375683905715e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.13375683905715e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.13375683905715e-06× 40589641000000 ar = 90510.4565141208m²