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← | S 7 |
← 302.83 m → | S 7 |
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↑ 302.81 m ↓ |
↑ 302.81 m ↓ |
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S 7 |
← 302.82 m → 91 699 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519924163818359 y=0.520847320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519924163818359 × 217)
floor (0.519924163818359 × 131072)
floor (68147.5)tx = 68147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520847320556641 × 217)
floor (0.520847320556641 × 131072)
floor (68268.5)ty = 68268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68147 / 68268 ti = "17/68147/68268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68147/68268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68147 ÷ 217
68147 ÷ 131072x = 0.519920349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68268 ÷ 217
68268 ÷ 131072y = 0.520843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519920349121094 × 2 - 1) × π
0.0398406982421875 × 3.1415926535Λ = 0.12516324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520843505859375 × 2 - 1) × π
-0.04168701171875 × 3.1415926535Φ = -0.130963609761993 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12516324} λ = 0.12516324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.130963609761993))-π/2
2×atan(0.877249697135472)-π/2
2×0.720102744706863-π/2
1.44020548941373-1.57079632675φ = -0.13059084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12516324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.171325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13059084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.482304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68147 KachelY 68268 0.12516324 -0.13059084 7.171325 -7.482304 Oben rechts KachelX + 1 68148 KachelY 68268 0.12521118 -0.13059084 7.174072 -7.482304 Unten links KachelX 68147 KachelY + 1 68269 0.12516324 -0.13063837 7.171325 -7.485027 Unten rechts KachelX + 1 68148 KachelY + 1 68269 0.12521118 -0.13063837 7.174072 -7.485027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13059084--0.13063837) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dl = 302.813629999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13059084--0.13063837) × R
4.75299999999901e-05 × 6371000dr = 302.813629999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12516324-0.12521118) × cos(-0.13059084) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991485127609309 × 6371000do = 302.825078799044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12516324-0.12521118) × cos(-0.13063837) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991478937133996 × 6371000du = 302.823188068541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13059084)-sin(-0.13063837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991485127609309-0.991478937133996)× R²
abs(0.12521118-0.12516324)×6.19047531280614e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.19047531280614e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.19047531280614e-06× 40589641000000 ar = 91699.2751139467m²