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← 302.76 m → | S 7 |
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↑ 302.75 m ↓ |
↑ 302.75 m ↓ |
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S 7 |
← 302.76 m → 91 660 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519916534423828 y=0.520854949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519916534423828 × 217)
floor (0.519916534423828 × 131072)
floor (68146.5)tx = 68146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.520854949951172 × 217)
floor (0.520854949951172 × 131072)
floor (68269.5)ty = 68269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68146 / 68269 ti = "17/68146/68269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68146/68269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68146 ÷ 217
68146 ÷ 131072x = 0.519912719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68269 ÷ 217
68269 ÷ 131072y = 0.520851135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519912719726562 × 2 - 1) × π
0.039825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.12511531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.520851135253906 × 2 - 1) × π
-0.0417022705078125 × 3.1415926535Φ = -0.131011546661613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12511531} λ = 0.12511531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.131011546661613))-π/2
2×atan(0.877207645512719)-π/2
2×0.720078980419518-π/2
1.44015796083904-1.57079632675φ = -0.13063837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12511531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.168579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13063837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.485027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68146 KachelY 68269 0.12511531 -0.13063837 7.168579 -7.485027 Oben rechts KachelX + 1 68147 KachelY 68269 0.12516324 -0.13063837 7.171325 -7.485027 Unten links KachelX 68146 KachelY + 1 68270 0.12511531 -0.13068589 7.168579 -7.487750 Unten rechts KachelX + 1 68147 KachelY + 1 68270 0.12516324 -0.13068589 7.171325 -7.487750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13063837--0.13068589) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dl = 302.74991999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13063837--0.13068589) × R
4.75199999999953e-05 × 6371000dr = 302.74991999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12511531-0.12516324) × cos(-0.13063837) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991478937133996 × 6371000do = 302.760020945489m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12511531-0.12516324) × cos(-0.13068589) × R
4.79300000000016e-05 × 0.991472745721974 × 6371000du = 302.758130323346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13063837)-sin(-0.13068589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991478937133996-0.991472745721974)× R²
abs(0.12516324-0.12511531)×6.19141202151674e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.19141202151674e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.19141202151674e-06× 40589641000000 ar = 91660.2859448444m²