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← 301.48 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.48 m → 90 870 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519901275634766 y=0.525714874267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519901275634766 × 217)
floor (0.519901275634766 × 131072)
floor (68144.5)tx = 68144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525714874267578 × 217)
floor (0.525714874267578 × 131072)
floor (68906.5)ty = 68906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68144 / 68906 ti = "17/68144/68906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68144/68906.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68144 ÷ 217
68144 ÷ 131072x = 0.5198974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68906 ÷ 217
68906 ÷ 131072y = 0.525711059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5198974609375 × 2 - 1) × π
0.039794921875 × 3.1415926535Λ = 0.12501943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525711059570312 × 2 - 1) × π
-0.051422119140625 × 3.1415926535Φ = -0.161547351719589 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12501943} λ = 0.12501943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.161547351719589))-π/2
2×atan(0.850826242425853)-π/2
2×0.704973545008712-π/2
1.40994709001742-1.57079632675φ = -0.16084924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12501943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.163086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16084924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.215983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68144 KachelY 68906 0.12501943 -0.16084924 7.163086 -9.215983 Oben rechts KachelX + 1 68145 KachelY 68906 0.12506737 -0.16084924 7.165832 -9.215983 Unten links KachelX 68144 KachelY + 1 68907 0.12501943 -0.16089655 7.163086 -9.218693 Unten rechts KachelX + 1 68145 KachelY + 1 68907 0.12506737 -0.16089655 7.165832 -9.218693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16084924--0.16089655) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16084924--0.16089655) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12501943-0.12506737) × cos(-0.16084924) × R
4.79400000000241e-05 × 0.987091627999734 × 6371000do = 301.483190929775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12501943-0.12506737) × cos(-0.16089655) × R
4.79400000000241e-05 × 0.987084049889065 × 6371000du = 301.480876379716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16084924)-sin(-0.16089655))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987091627999734-0.987084049889065)× R²
abs(0.12506737-0.12501943)×7.57811066942615e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.57811066942615e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.57811066942615e-06× 40589641000000 ar = 90870.3057597346m²