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← | S 9 |
← 301.57 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.56 m → 90 934 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519886016845703 y=0.525440216064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519886016845703 × 217)
floor (0.519886016845703 × 131072)
floor (68142.5)tx = 68142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525440216064453 × 217)
floor (0.525440216064453 × 131072)
floor (68870.5)ty = 68870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68142 / 68870 ti = "17/68142/68870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68142/68870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68142 ÷ 217
68142 ÷ 131072x = 0.519882202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68870 ÷ 217
68870 ÷ 131072y = 0.525436401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519882202148438 × 2 - 1) × π
0.039764404296875 × 3.1415926535Λ = 0.12492356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525436401367188 × 2 - 1) × π
-0.050872802734375 × 3.1415926535Φ = -0.159821623333267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12492356} λ = 0.12492356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159821623333267))-π/2
2×atan(0.852295805092526)-π/2
2×0.705825388331979-π/2
1.41165077666396-1.57079632675φ = -0.15914555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12492356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.157593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15914555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.118368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68142 KachelY 68870 0.12492356 -0.15914555 7.157593 -9.118368 Oben rechts KachelX + 1 68143 KachelY 68870 0.12497150 -0.15914555 7.160340 -9.118368 Unten links KachelX 68142 KachelY + 1 68871 0.12492356 -0.15919288 7.157593 -9.121080 Unten rechts KachelX + 1 68143 KachelY + 1 68871 0.12497150 -0.15919288 7.160340 -9.121080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15914555--0.15919288) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15914555--0.15919288) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12492356-0.12497150) × cos(-0.15914555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987363052420908 × 6371000do = 301.566090934291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12492356-0.12497150) × cos(-0.15919288) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987355550711605 × 6371000du = 301.563799719176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15914555)-sin(-0.15919288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987363052420908-0.987355550711605)× R²
abs(0.12497150-0.12492356)×7.50170930319261e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.50170930319261e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.50170930319261e-06× 40589641000000 ar = 90933.7217388071m²