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← 301.50 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.50 m → 90 913 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519870758056641 y=0.525455474853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519870758056641 × 217)
floor (0.519870758056641 × 131072)
floor (68140.5)tx = 68140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525455474853516 × 217)
floor (0.525455474853516 × 131072)
floor (68872.5)ty = 68872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68140 / 68872 ti = "17/68140/68872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68140/68872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68140 ÷ 217
68140 ÷ 131072x = 0.519866943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68872 ÷ 217
68872 ÷ 131072y = 0.52545166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519866943359375 × 2 - 1) × π
0.03973388671875 × 3.1415926535Λ = 0.12482769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52545166015625 × 2 - 1) × π
-0.0509033203125 × 3.1415926535Φ = -0.159917497132507 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12482769} λ = 0.12482769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159917497132507))-π/2
2×atan(0.85221409617255)-π/2
2×0.705778057568081-π/2
1.41155611513616-1.57079632675φ = -0.15924021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12482769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.152100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15924021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.123792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68140 KachelY 68872 0.12482769 -0.15924021 7.152100 -9.123792 Oben rechts KachelX + 1 68141 KachelY 68872 0.12487562 -0.15924021 7.154846 -9.123792 Unten links KachelX 68140 KachelY + 1 68873 0.12482769 -0.15928754 7.152100 -9.126504 Unten rechts KachelX + 1 68141 KachelY + 1 68873 0.12487562 -0.15928754 7.154846 -9.126504 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15924021--0.15928754) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15924021--0.15928754) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12482769-0.12487562) × cos(-0.15924021) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987348046790498 × 6371000do = 301.498603884491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12482769-0.12487562) × cos(-0.15928754) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987340540657604 × 6371000du = 301.496311796514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15924021)-sin(-0.15928754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987348046790498-0.987340540657604)× R²
abs(0.12487562-0.12482769)×7.50613289379753e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.50613289379753e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.50613289379753e-06× 40589641000000 ar = 90913.3716006899m²