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↑ 301.16 m ↓ |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519847869873047 y=0.526805877685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519847869873047 × 217)
floor (0.519847869873047 × 131072)
floor (68137.5)tx = 68137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526805877685547 × 217)
floor (0.526805877685547 × 131072)
floor (69049.5)ty = 69049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68137 / 69049 ti = "17/68137/69049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68137/69049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68137 ÷ 217
68137 ÷ 131072x = 0.519844055175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69049 ÷ 217
69049 ÷ 131072y = 0.526802062988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519844055175781 × 2 - 1) × π
0.0396881103515625 × 3.1415926535Λ = 0.12468388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526802062988281 × 2 - 1) × π
-0.0536041259765625 × 3.1415926535Φ = -0.168402328365257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12468388} λ = 0.12468388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168402328365257))-π/2
2×atan(0.845013793267027)-π/2
2×0.701592182260929-π/2
1.40318436452186-1.57079632675φ = -0.16761196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12468388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.143860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16761196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.603458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68137 KachelY 69049 0.12468388 -0.16761196 7.143860 -9.603458 Oben rechts KachelX + 1 68138 KachelY 69049 0.12473181 -0.16761196 7.146606 -9.603458 Unten links KachelX 68137 KachelY + 1 69050 0.12468388 -0.16765923 7.143860 -9.606166 Unten rechts KachelX + 1 68138 KachelY + 1 69050 0.12473181 -0.16765923 7.146606 -9.606166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16761196--0.16765923) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16761196--0.16765923) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.16761196) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985985970479371 × 6371000do = 301.082677497111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12468388-0.12473181) × cos(-0.16765923) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985978083406283 × 6371000du = 301.080269084462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16761196)-sin(-0.16765923))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985985970479371-0.985978083406283)× R²
abs(0.12473181-0.12468388)×7.88707308863046e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.88707308863046e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.88707308863046e-06× 40589641000000 ar = 90672.8444525953m²