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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519824981689453 y=0.527614593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519824981689453 × 217)
floor (0.519824981689453 × 131072)
floor (68134.5)tx = 68134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527614593505859 × 217)
floor (0.527614593505859 × 131072)
floor (69155.5)ty = 69155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68134 / 69155 ti = "17/68134/69155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68134/69155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68134 ÷ 217
68134 ÷ 131072x = 0.519821166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69155 ÷ 217
69155 ÷ 131072y = 0.527610778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519821166992188 × 2 - 1) × π
0.039642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.12454007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527610778808594 × 2 - 1) × π
-0.0552215576171875 × 3.1415926535Φ = -0.173483639724983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12454007} λ = 0.12454007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173483639724983))-π/2
2×atan(0.840730905638199)-π/2
2×0.699088203348241-π/2
1.39817640669648-1.57079632675φ = -0.17261992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12454007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.135620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17261992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.890393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68134 KachelY 69155 0.12454007 -0.17261992 7.135620 -9.890393 Oben rechts KachelX + 1 68135 KachelY 69155 0.12458800 -0.17261992 7.138367 -9.890393 Unten links KachelX 68134 KachelY + 1 69156 0.12454007 -0.17266714 7.135620 -9.893098 Unten rechts KachelX + 1 68135 KachelY + 1 69156 0.12458800 -0.17266714 7.138367 -9.893098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17261992--0.17266714) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17261992--0.17266714) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12454007-0.12458800) × cos(-0.17261992) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985138140681136 × 6371000do = 300.823782468827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12454007-0.12458800) × cos(-0.17266714) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985130028890602 × 6371000du = 300.821305436003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17261992)-sin(-0.17266714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985138140681136-0.985130028890602)× R²
abs(0.12458800-0.12454007)×8.11179053439304e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.11179053439304e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.11179053439304e-06× 40589641000000 ar = 90499.0390043274m²