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← 301.72 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.72 m → 91 037 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519817352294922 y=0.524929046630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519817352294922 × 217)
floor (0.519817352294922 × 131072)
floor (68133.5)tx = 68133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524929046630859 × 217)
floor (0.524929046630859 × 131072)
floor (68803.5)ty = 68803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68133 / 68803 ti = "17/68133/68803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68133/68803.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68133 ÷ 217
68133 ÷ 131072x = 0.519813537597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68803 ÷ 217
68803 ÷ 131072y = 0.524925231933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519813537597656 × 2 - 1) × π
0.0396270751953125 × 3.1415926535Λ = 0.12449213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524925231933594 × 2 - 1) × π
-0.0498504638671875 × 3.1415926535Φ = -0.156609851058723 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12449213} λ = 0.12449213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156609851058723))-π/2
2×atan(0.855037585759699)-π/2
2×0.707411381900438-π/2
1.41482276380088-1.57079632675φ = -0.15597356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12449213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.132874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15597356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.936627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68133 KachelY 68803 0.12449213 -0.15597356 7.132874 -8.936627 Oben rechts KachelX + 1 68134 KachelY 68803 0.12454007 -0.15597356 7.135620 -8.936627 Unten links KachelX 68133 KachelY + 1 68804 0.12449213 -0.15602092 7.132874 -8.939340 Unten rechts KachelX + 1 68134 KachelY + 1 68804 0.12454007 -0.15602092 7.135620 -8.939340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15597356--0.15602092) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15597356--0.15602092) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12449213-0.12454007) × cos(-0.15597356) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987860764280467 × 6371000do = 301.718104947304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12449213-0.12454007) × cos(-0.15602092) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987853406179529 × 6371000du = 301.71585759388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15597356)-sin(-0.15602092))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987860764280467-0.987853406179529)× R²
abs(0.12454007-0.12449213)×7.35810093799305e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.35810093799305e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.35810093799305e-06× 40589641000000 ar = 91037.2337372949m²