↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.84 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.83 m → 91 092 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519809722900391 y=0.524524688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519809722900391 × 217)
floor (0.519809722900391 × 131072)
floor (68132.5)tx = 68132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524524688720703 × 217)
floor (0.524524688720703 × 131072)
floor (68750.5)ty = 68750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68132 / 68750 ti = "17/68132/68750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68132/68750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68132 ÷ 217
68132 ÷ 131072x = 0.519805908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68750 ÷ 217
68750 ÷ 131072y = 0.524520874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519805908203125 × 2 - 1) × π
0.03961181640625 × 3.1415926535Λ = 0.12444419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524520874023438 × 2 - 1) × π
-0.049041748046875 × 3.1415926535Φ = -0.15406919537886 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12444419} λ = 0.12444419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15406919537886))-π/2
2×atan(0.857212703801439)-π/2
2×0.708666535282427-π/2
1.41733307056485-1.57079632675φ = -0.15346326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12444419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.130127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15346326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.792797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68132 KachelY 68750 0.12444419 -0.15346326 7.130127 -8.792797 Oben rechts KachelX + 1 68133 KachelY 68750 0.12449213 -0.15346326 7.132874 -8.792797 Unten links KachelX 68132 KachelY + 1 68751 0.12444419 -0.15351063 7.130127 -8.795511 Unten rechts KachelX + 1 68133 KachelY + 1 68751 0.12449213 -0.15351063 7.132874 -8.795511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15346326--0.15351063) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dl = 301.79427000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15346326--0.15351063) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dr = 301.79427000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12444419-0.12449213) × cos(-0.15346326) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988247606125767 × 6371000do = 301.836256404255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12444419-0.12449213) × cos(-0.15351063) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988240363962969 × 6371000du = 301.834044461323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15346326)-sin(-0.15351063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988247606125767-0.988240363962969)× R²
abs(0.12449213-0.12444419)×7.24216279801571e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.24216279801571e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.24216279801571e-06× 40589641000000 ar = 91092.1189023066m²