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← 116.51 m → | S 67 |
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↑ 116.46 m ↓ |
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S 67 |
← 116.51 m → 13 569 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519802093505859 y=0.757564544677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519802093505859 × 217)
floor (0.519802093505859 × 131072)
floor (68131.5)tx = 68131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757564544677734 × 217)
floor (0.757564544677734 × 131072)
floor (99295.5)ty = 99295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68131 / 99295 ti = "17/68131/99295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68131/99295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68131 ÷ 217
68131 ÷ 131072x = 0.519798278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99295 ÷ 217
99295 ÷ 131072y = 0.757560729980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519798278808594 × 2 - 1) × π
0.0395965576171875 × 3.1415926535Λ = 0.12439625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757560729980469 × 2 - 1) × π
-0.515121459960938 × 3.1415926535Φ = -1.61830179427348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12439625} λ = 0.12439625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61830179427348))-π/2
2×atan(0.198235057309568)-π/2
2×0.195697925003175-π/2
0.391395850006349-1.57079632675φ = -1.17940048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12439625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.127380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17940048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.574670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68131 KachelY 99295 0.12439625 -1.17940048 7.127380 -67.574670 Oben rechts KachelX + 1 68132 KachelY 99295 0.12444419 -1.17940048 7.130127 -67.574670 Unten links KachelX 68131 KachelY + 1 99296 0.12439625 -1.17941876 7.127380 -67.575717 Unten rechts KachelX + 1 68132 KachelY + 1 99296 0.12444419 -1.17941876 7.130127 -67.575717 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17940048--1.17941876) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dl = 116.461879999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17940048--1.17941876) × R
1.82799999999261e-05 × 6371000dr = 116.461879999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12439625-0.12444419) × cos(-1.17940048) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381479075673431 × 6371000do = 116.513528982065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12439625-0.12444419) × cos(-1.17941876) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381462177989466 × 6371000du = 116.508367994435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17940048)-sin(-1.17941876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381479075673431-0.381462177989466)× R²
abs(0.12444419-0.12439625)×1.68976839647339e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68976839647339e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68976839647339e-05× 40589641000000 ar = 13569.0841016481m²