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← | S 8 |
← 301.67 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.67 m → 91 023 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519794464111328 y=0.524875640869141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519794464111328 × 217)
floor (0.519794464111328 × 131072)
floor (68130.5)tx = 68130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524875640869141 × 217)
floor (0.524875640869141 × 131072)
floor (68796.5)ty = 68796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68130 / 68796 ti = "17/68130/68796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68130/68796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68130 ÷ 217
68130 ÷ 131072x = 0.519790649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68796 ÷ 217
68796 ÷ 131072y = 0.524871826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519790649414062 × 2 - 1) × π
0.039581298828125 × 3.1415926535Λ = 0.12434832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524871826171875 × 2 - 1) × π
-0.04974365234375 × 3.1415926535Φ = -0.156274292761383 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12434832} λ = 0.12434832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156274292761383))-π/2
2×atan(0.85532454885987)-π/2
2×0.707577128655203-π/2
1.41515425731041-1.57079632675φ = -0.15564207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12434832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.124634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15564207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.917634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68130 KachelY 68796 0.12434832 -0.15564207 7.124634 -8.917634 Oben rechts KachelX + 1 68131 KachelY 68796 0.12439625 -0.15564207 7.127380 -8.917634 Unten links KachelX 68130 KachelY + 1 68797 0.12434832 -0.15568943 7.124634 -8.920347 Unten rechts KachelX + 1 68131 KachelY + 1 68797 0.12439625 -0.15568943 7.127380 -8.920347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15564207--0.15568943) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15564207--0.15568943) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12434832-0.12439625) × cos(-0.15564207) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98791220429491 × 6371000do = 301.670876165278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12434832-0.12439625) × cos(-0.15568943) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987904861703106 × 6371000du = 301.66863401654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15564207)-sin(-0.15568943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98791220429491-0.987904861703106)× R²
abs(0.12439625-0.12434832)×7.34259180368291e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.34259180368291e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.34259180368291e-06× 40589641000000 ar = 91022.9841556436m²