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← 301.15 m → | S 9 |
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↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.15 m → 90 692 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69022 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519771575927734 y=0.526599884033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519771575927734 × 217)
floor (0.519771575927734 × 131072)
floor (68127.5)tx = 68127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526599884033203 × 217)
floor (0.526599884033203 × 131072)
floor (69022.5)ty = 69022 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68127 / 69022 ti = "17/68127/69022" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68127/69022.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68127 ÷ 217
68127 ÷ 131072x = 0.519767761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69022 ÷ 217
69022 ÷ 131072y = 0.526596069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519767761230469 × 2 - 1) × π
0.0395355224609375 × 3.1415926535Λ = 0.12420451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526596069335938 × 2 - 1) × π
-0.053192138671875 × 3.1415926535Φ = -0.167108032075516 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12420451} λ = 0.12420451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167108032075516))-π/2
2×atan(0.846108199574665)-π/2
2×0.70223032997273-π/2
1.40446065994546-1.57079632675φ = -0.16633567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12420451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.116394° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16633567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.530332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68127 KachelY 69022 0.12420451 -0.16633567 7.116394 -9.530332 Oben rechts KachelX + 1 68128 KachelY 69022 0.12425244 -0.16633567 7.119140 -9.530332 Unten links KachelX 68127 KachelY + 1 69023 0.12420451 -0.16638294 7.116394 -9.533040 Unten rechts KachelX + 1 68128 KachelY + 1 69023 0.12425244 -0.16638294 7.119140 -9.533040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16633567--0.16638294) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dl = 301.157170000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16633567--0.16638294) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dr = 301.157170000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.16633567) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986198088608526 × 6371000do = 301.147450319629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12420451-0.12425244) × cos(-0.16638294) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986190261026366 × 6371000du = 301.145060073251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16633567)-sin(-0.16638294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986198088608526-0.986190261026366)× R²
abs(0.12425244-0.12420451)×7.82758216033574e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.82758216033574e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.82758216033574e-06× 40589641000000 ar = 90692.3539879516m²