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← 301.85 m → | S 8 |
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↑ 301.86 m ↓ |
↑ 301.86 m ↓ |
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S 8 |
← 301.85 m → 91 115 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519748687744141 y=0.524265289306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519748687744141 × 217)
floor (0.519748687744141 × 131072)
floor (68124.5)tx = 68124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524265289306641 × 217)
floor (0.524265289306641 × 131072)
floor (68716.5)ty = 68716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68124 / 68716 ti = "17/68124/68716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68124/68716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68124 ÷ 217
68124 ÷ 131072x = 0.519744873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68716 ÷ 217
68716 ÷ 131072y = 0.524261474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519744873046875 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Λ = 0.12406070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524261474609375 × 2 - 1) × π
-0.04852294921875 × 3.1415926535Φ = -0.152439340791779 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12406070} λ = 0.12406070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152439340791779))-π/2
2×atan(0.858610975038696)-π/2
2×0.70947198521322-π/2
1.41894397042644-1.57079632675φ = -0.15185236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12406070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.108155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15185236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.700499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68124 KachelY 68716 0.12406070 -0.15185236 7.108155 -8.700499 Oben rechts KachelX + 1 68125 KachelY 68716 0.12410863 -0.15185236 7.110901 -8.700499 Unten links KachelX 68124 KachelY + 1 68717 0.12406070 -0.15189974 7.108155 -8.703214 Unten rechts KachelX + 1 68125 KachelY + 1 68717 0.12410863 -0.15189974 7.110901 -8.703214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15185236--0.15189974) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dl = 301.857980000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15185236--0.15189974) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dr = 301.857980000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12406070-0.12410863) × cos(-0.15185236) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988492568521525 × 6371000do = 301.848097363657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12406070-0.12410863) × cos(-0.15189974) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98848540026618 × 6371000du = 301.845908450653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15185236)-sin(-0.15189974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988492568521525-0.98848540026618)× R²
abs(0.12410863-0.12406070)×7.16825534552434e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.16825534552434e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.16825534552434e-06× 40589641000000 ar = 91114.9265836726m²