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← 118.85 m → | S 67 |
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↑ 118.82 m ↓ |
↑ 118.82 m ↓ |
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S 67 |
← 118.85 m → 14 121 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519733428955078 y=0.754138946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519733428955078 × 217)
floor (0.519733428955078 × 131072)
floor (68122.5)tx = 68122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754138946533203 × 217)
floor (0.754138946533203 × 131072)
floor (98846.5)ty = 98846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68122 / 98846 ti = "17/68122/98846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68122/98846.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68122 ÷ 217
68122 ÷ 131072x = 0.519729614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98846 ÷ 217
98846 ÷ 131072y = 0.754135131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519729614257812 × 2 - 1) × π
0.039459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.12396482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754135131835938 × 2 - 1) × π
-0.508270263671875 × 3.1415926535Φ = -1.59677812634407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12396482} λ = 0.12396482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59677812634407))-π/2
2×atan(0.202548052083863)-π/2
2×0.199844405074306-π/2
0.399688810148613-1.57079632675φ = -1.17110752 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12396482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.102661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17110752 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.099518° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68122 KachelY 98846 0.12396482 -1.17110752 7.102661 -67.099518 Oben rechts KachelX + 1 68123 KachelY 98846 0.12401276 -1.17110752 7.105408 -67.099518 Unten links KachelX 68122 KachelY + 1 98847 0.12396482 -1.17112617 7.102661 -67.100587 Unten rechts KachelX + 1 68123 KachelY + 1 98847 0.12401276 -1.17112617 7.105408 -67.100587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17110752--1.17112617) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dl = 118.81914999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17110752--1.17112617) × R
1.86499999998979e-05 × 6371000dr = 118.81914999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12396482-0.12401276) × cos(-1.17110752) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389131695534585 × 6371000do = 118.850836066096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12396482-0.12401276) × cos(-1.17112617) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389114515420118 × 6371000du = 118.845588816922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17110752)-sin(-1.17112617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389131695534585-0.389114515420118)× R²
abs(0.12401276-0.12396482)×1.71801144676076e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71801144676076e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71801144676076e-05× 40589641000000 ar = 14121.4435816385m²