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← 301.74 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.74 m → 91 045 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519664764404297 y=0.524845123291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519664764404297 × 217)
floor (0.519664764404297 × 131072)
floor (68113.5)tx = 68113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524845123291016 × 217)
floor (0.524845123291016 × 131072)
floor (68792.5)ty = 68792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68113 / 68792 ti = "17/68113/68792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68113/68792.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68113 ÷ 217
68113 ÷ 131072x = 0.519660949707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68792 ÷ 217
68792 ÷ 131072y = 0.52484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519660949707031 × 2 - 1) × π
0.0393218994140625 × 3.1415926535Λ = 0.12353339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52484130859375 × 2 - 1) × π
-0.0496826171875 × 3.1415926535Φ = -0.156082545162903 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12353339} λ = 0.12353339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.156082545162903))-π/2
2×atan(0.85548857101296)-π/2
2×0.707671844958635-π/2
1.41534368991727-1.57079632675φ = -0.15545264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12353339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.077942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15545264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.906780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68113 KachelY 68792 0.12353339 -0.15545264 7.077942 -8.906780 Oben rechts KachelX + 1 68114 KachelY 68792 0.12358133 -0.15545264 7.080689 -8.906780 Unten links KachelX 68113 KachelY + 1 68793 0.12353339 -0.15550000 7.077942 -8.909494 Unten rechts KachelX + 1 68114 KachelY + 1 68793 0.12358133 -0.15550000 7.080689 -8.909494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15545264--0.15550000) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15545264--0.15550000) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12353339-0.12358133) × cos(-0.15545264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987941550955116 × 6371000do = 301.742779277191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12353339-0.12358133) × cos(-0.15550000) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987934217226372 × 6371000du = 301.740539367662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15545264)-sin(-0.15550000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987941550955116-0.987934217226372)× R²
abs(0.12358133-0.12353339)×7.33372874461846e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.33372874461846e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.33372874461846e-06× 40589641000000 ar = 91044.67985968m²