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← | S 69 |
← 1 706.07 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 705.45 m ↓ |
↑ 1 705.45 m ↓ |
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S 69 |
← 1 704.85 m → 2 908 584 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.83148193359375 y=0.77276611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.83148193359375 × 213)
floor (0.83148193359375 × 8192)
floor (6811.5)tx = 6811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77276611328125 × 213)
floor (0.77276611328125 × 8192)
floor (6330.5)ty = 6330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6811 / 6330 ti = "13/6811/6330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6811/6330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6811 ÷ 213
6811 ÷ 8192x = 0.8314208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6330 ÷ 213
6330 ÷ 8192y = 0.772705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8314208984375 × 2 - 1) × π
0.662841796875 × 3.1415926535Λ = 2.08237892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.772705078125 × 2 - 1) × π
-0.54541015625 × 3.1415926535Φ = -1.71345654001929 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08237892} λ = 2.08237892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71345654001929))-π/2
2×atan(0.180241701985312)-π/2
2×0.178327044968669-π/2
0.356654089937337-1.57079632675φ = -1.21414224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08237892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.311523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21414224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.565226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6811 KachelY 6330 2.08237892 -1.21414224 119.311523 -69.565226 Oben rechts KachelX + 1 6812 KachelY 6330 2.08314591 -1.21414224 119.355469 -69.565226 Unten links KachelX 6811 KachelY + 1 6331 2.08237892 -1.21440993 119.311523 -69.580564 Unten rechts KachelX + 1 6812 KachelY + 1 6331 2.08314591 -1.21440993 119.355469 -69.580564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21414224--1.21440993) × R
0.000267690000000043 × 6371000dl = 1705.45299000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21414224--1.21440993) × R
0.000267690000000043 × 6371000dr = 1705.45299000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08237892-2.08314591) × cos(-1.21414224) × R
0.000766989999999801 × 0.349140837699934 × 6371000do = 1706.07436068526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08237892-2.08314591) × cos(-1.21440993) × R
0.000766989999999801 × 0.348889980855207 × 6371000du = 1704.84855039675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21414224)-sin(-1.21440993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349140837699934-0.348889980855207)× R²
abs(2.08314591-2.08237892)×0.000250856844727088× R²
0.000766989999999801×0.000250856844727088× 6371000²
0.000766989999999801×0.000250856844727088× 40589641000000 ar = 2908584.35605038m²