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← 300.43 m → | S 10 |
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↑ 300.46 m ↓ |
↑ 300.46 m ↓ |
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S 10 |
← 300.43 m → 90 267 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519634246826172 y=0.528980255126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519634246826172 × 217)
floor (0.519634246826172 × 131072)
floor (68109.5)tx = 68109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528980255126953 × 217)
floor (0.528980255126953 × 131072)
floor (69334.5)ty = 69334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68109 / 69334 ti = "17/68109/69334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68109/69334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68109 ÷ 217
68109 ÷ 131072x = 0.519630432128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69334 ÷ 217
69334 ÷ 131072y = 0.528976440429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519630432128906 × 2 - 1) × π
0.0392608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.12334164 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528976440429688 × 2 - 1) × π
-0.057952880859375 × 3.1415926535Φ = -0.182064344756973 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12334164} λ = 0.12334164} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.182064344756973))-π/2
2×atan(0.833547704265695)-π/2
2×0.694864776852145-π/2
1.38972955370429-1.57079632675φ = -0.18106677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12334164} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.066955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18106677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.374362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68109 KachelY 69334 0.12334164 -0.18106677 7.066955 -10.374362 Oben rechts KachelX + 1 68110 KachelY 69334 0.12338958 -0.18106677 7.069702 -10.374362 Unten links KachelX 68109 KachelY + 1 69335 0.12334164 -0.18111393 7.066955 -10.377064 Unten rechts KachelX + 1 68110 KachelY + 1 69335 0.12338958 -0.18111393 7.069702 -10.377064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18106677--0.18111393) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dl = 300.456360000117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18106677--0.18111393) × R
4.71600000000183e-05 × 6371000dr = 300.456360000117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12334164-0.12338958) × cos(-0.18106677) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983652149640162 × 6371000do = 300.432685706414m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12334164-0.12338958) × cos(-0.18111393) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983643656020375 × 6371000du = 300.430091536305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18106677)-sin(-0.18111393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983652149640162-0.983643656020375)× R²
abs(0.12338958-0.12334164)×8.49361978716434e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.49361978716434e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.49361978716434e-06× 40589641000000 ar = 90266.5214717086m²