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← 118.96 m → | S 67 |
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↑ 118.95 m ↓ |
↑ 118.95 m ↓ |
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S 67 |
← 118.96 m → 14 150 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519618988037109 y=0.753978729248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519618988037109 × 217)
floor (0.519618988037109 × 131072)
floor (68107.5)tx = 68107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753978729248047 × 217)
floor (0.753978729248047 × 131072)
floor (98825.5)ty = 98825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68107 / 98825 ti = "17/68107/98825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68107/98825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68107 ÷ 217
68107 ÷ 131072x = 0.519615173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98825 ÷ 217
98825 ÷ 131072y = 0.753974914550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519615173339844 × 2 - 1) × π
0.0392303466796875 × 3.1415926535Λ = 0.12324577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753974914550781 × 2 - 1) × π
-0.507949829101562 × 3.1415926535Φ = -1.59577145145205 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12324577} λ = 0.12324577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59577145145205))-π/2
2×atan(0.202752054787295)-π/2
2×0.200040360468347-π/2
0.400080720936693-1.57079632675φ = -1.17071561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12324577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.061462° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17071561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.077063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68107 KachelY 98825 0.12324577 -1.17071561 7.061462 -67.077063 Oben rechts KachelX + 1 68108 KachelY 98825 0.12329371 -1.17071561 7.064209 -67.077063 Unten links KachelX 68107 KachelY + 1 98826 0.12324577 -1.17073428 7.061462 -67.078133 Unten rechts KachelX + 1 68108 KachelY + 1 98826 0.12329371 -1.17073428 7.064209 -67.078133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17071561--1.17073428) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17071561--1.17073428) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12324577-0.12329371) × cos(-1.17071561) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389492686131341 × 6371000do = 118.961091886243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12324577-0.12329371) × cos(-1.17073428) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389475490441604 × 6371000du = 118.955839879981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17071561)-sin(-1.17073428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389492686131341-0.389475490441604)× R²
abs(0.12329371-0.12324577)×1.71956897369041e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71956897369041e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71956897369041e-05× 40589641000000 ar = 14149.7014895642m²