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← | S 67 |
← 116.13 m → | S 67 |
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↑ 116.08 m ↓ |
↑ 116.08 m ↓ |
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S 67 |
← 116.12 m → 13 480 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519611358642578 y=0.758136749267578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519611358642578 × 217)
floor (0.519611358642578 × 131072)
floor (68106.5)tx = 68106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758136749267578 × 217)
floor (0.758136749267578 × 131072)
floor (99370.5)ty = 99370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68106 / 99370 ti = "17/68106/99370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68106/99370.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68106 ÷ 217
68106 ÷ 131072x = 0.519607543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99370 ÷ 217
99370 ÷ 131072y = 0.758132934570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519607543945312 × 2 - 1) × π
0.039215087890625 × 3.1415926535Λ = 0.12319783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758132934570312 × 2 - 1) × π
-0.516265869140625 × 3.1415926535Φ = -1.62189706174498 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12319783} λ = 0.12319783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62189706174498))-π/2
2×atan(0.197523628910325)-π/2
2×0.195013303816151-π/2
0.390026607632301-1.57079632675φ = -1.18076972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12319783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.058716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18076972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.653122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68106 KachelY 99370 0.12319783 -1.18076972 7.058716 -67.653122 Oben rechts KachelX + 1 68107 KachelY 99370 0.12324577 -1.18076972 7.061462 -67.653122 Unten links KachelX 68106 KachelY + 1 99371 0.12319783 -1.18078794 7.058716 -67.654165 Unten rechts KachelX + 1 68107 KachelY + 1 99371 0.12324577 -1.18078794 7.061462 -67.654165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18076972--1.18078794) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dl = 116.079620000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18076972--1.18078794) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dr = 116.079620000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12319783-0.12324577) × cos(-1.18076972) × R
4.79400000000102e-05 × 0.38021302385424 × 6371000do = 116.126844168344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12319783-0.12324577) × cos(-1.18078794) × R
4.79400000000102e-05 × 0.380196172132373 × 6371000du = 116.121697218722m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18076972)-sin(-1.18078794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38021302385424-0.380196172132373)× R²
abs(0.12324577-0.12319783)×1.6851721866995e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.6851721866995e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.6851721866995e-05× 40589641000000 ar = 13479.6612152557m²