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← | S 67 |
← 118.96 m → | S 67 |
→ |
↑ 119.01 m ↓ |
↑ 119.01 m ↓ |
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S 67 |
← 118.95 m → 14 157 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519603729248047 y=0.753948211669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519603729248047 × 217)
floor (0.519603729248047 × 131072)
floor (68105.5)tx = 68105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.753948211669922 × 217)
floor (0.753948211669922 × 131072)
floor (98821.5)ty = 98821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68105 / 98821 ti = "17/68105/98821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68105/98821.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68105 ÷ 217
68105 ÷ 131072x = 0.519599914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98821 ÷ 217
98821 ÷ 131072y = 0.753944396972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519599914550781 × 2 - 1) × π
0.0391998291015625 × 3.1415926535Λ = 0.12314990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.753944396972656 × 2 - 1) × π
-0.507888793945312 × 3.1415926535Φ = -1.59557970385357 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12314990} λ = 0.12314990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59557970385357))-π/2
2×atan(0.202790935734433)-π/2
2×0.200077705909876-π/2
0.400155411819752-1.57079632675φ = -1.17064091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12314990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.055970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17064091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.072783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68105 KachelY 98821 0.12314990 -1.17064091 7.055970 -67.072783 Oben rechts KachelX + 1 68106 KachelY 98821 0.12319783 -1.17064091 7.058716 -67.072783 Unten links KachelX 68105 KachelY + 1 98822 0.12314990 -1.17065959 7.055970 -67.073854 Unten rechts KachelX + 1 68106 KachelY + 1 98822 0.12319783 -1.17065959 7.058716 -67.073854 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17064091--1.17065959) × R
1.86800000001597e-05 × 6371000dl = 119.010280001017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17064091--1.17065959) × R
1.86800000001597e-05 × 6371000dr = 119.010280001017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12314990-0.12319783) × cos(-1.17064091) × R
4.79299999999877e-05 × 0.389561485952587 × 6371000do = 118.957286160268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12314990-0.12319783) × cos(-1.17065959) × R
4.79299999999877e-05 × 0.389544281596014 × 6371000du = 118.95203260302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17064091)-sin(-1.17065959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389561485952587-0.389544281596014)× R²
abs(0.12319783-0.12314990)×1.72043565728197e-05× R²
4.79299999999877e-05×1.72043565728197e-05× 6371000²
4.79299999999877e-05×1.72043565728197e-05× 40589641000000 ar = 14156.8273208206m²