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← 301.43 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.43 m → 90 854 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519596099853516 y=0.525890350341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519596099853516 × 217)
floor (0.519596099853516 × 131072)
floor (68104.5)tx = 68104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525890350341797 × 217)
floor (0.525890350341797 × 131072)
floor (68929.5)ty = 68929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68104 / 68929 ti = "17/68104/68929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68104/68929.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68104 ÷ 217
68104 ÷ 131072x = 0.51959228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68929 ÷ 217
68929 ÷ 131072y = 0.525886535644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51959228515625 × 2 - 1) × π
0.0391845703125 × 3.1415926535Λ = 0.12310196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525886535644531 × 2 - 1) × π
-0.0517730712890625 × 3.1415926535Φ = -0.162649900410851 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12310196} λ = 0.12310196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.162649900410851))-π/2
2×atan(0.849888682013754)-π/2
2×0.704429434865532-π/2
1.40885886973106-1.57079632675φ = -0.16193746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12310196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.053223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16193746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.278333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68104 KachelY 68929 0.12310196 -0.16193746 7.053223 -9.278333 Oben rechts KachelX + 1 68105 KachelY 68929 0.12314990 -0.16193746 7.055970 -9.278333 Unten links KachelX 68104 KachelY + 1 68930 0.12310196 -0.16198477 7.053223 -9.281044 Unten rechts KachelX + 1 68105 KachelY + 1 68930 0.12314990 -0.16198477 7.055970 -9.281044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16193746--0.16198477) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16193746--0.16198477) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12310196-0.12314990) × cos(-0.16193746) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986916758013908 × 6371000do = 301.429781134863m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12310196-0.12314990) × cos(-0.16198477) × R
4.79400000000102e-05 × 0.986909129088813 × 6371000du = 301.42745106477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16193746)-sin(-0.16198477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986916758013908-0.986909129088813)× R²
abs(0.12314990-0.12310196)×7.62892509476032e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.62892509476032e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.62892509476032e-06× 40589641000000 ar = 90854.2050671241m²